Tìm a, b, x, y biết x, y. x, y = aa, bb ( đề thi toán vào thcs Cầu

* Hướng dẫn giải

Nhân cả 2 vế với 100 để được: xy. xy = aabb = 11 x a0b Từ đây suy ra xy chia hết cho 11 => x = y Do đó xy.xy = xx.xx = 121.x.x = 11.a0b => 11.x.x = a0b Vậy a0b chia hết cho 11 => a+b= 11 11.x.x = a0b = 100a +b = 100a+ 11 - a = 99a + 11 x.x = 9a+1 x.x chia 9 dư 1 nên x = 1 hoặc x = 8. Vì a khác 0 nên x = 8 Từ đó tìm được: 88 x 88 = 7744