Tìm 4 phân số tối giản biết rằng: - Trung bình cộng của số thứ 1 và thứ 2 là 5/12

* Hướng dẫn giải

Tổng của hai số đầu là: $\frac{5}{12}\times 2=\frac{10}{12}$ (1)

Tổng của 3 số đầu là: $\frac{19}{36}\times 3=\frac{19}{12}$ (2)

Tổng của 4 số là: $\frac{143}{249}\times 4=\frac{143}{60}$

Từ (1) và (2), ta thấy số thứ 3 là:

$\frac{19}{12}-\frac{10}{12}=\frac{48}{60}=\frac{4}{5}$

Từ (2) và (3), ta thấy số cuối là:

$\left(\frac{3}{4}+\frac{4}{5}\right):2=\frac{31}{40}$

Số đầu là:

$\frac{31}{40}-\frac{11}{10}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$

Theo (1), số thứ 2 là:

$\frac{10}{12}-\frac{1}{2}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$

Đáp số:$\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5}$