Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng 100 g gắn vào đầu một lò xo nhẹ

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Vật dao động cưỡng bức nên tần số góc của dao động bằng tần số góc của ngoại lực

→ Tần số góc của dao động bằng 50 rad/s

Giả sử phương trình phương trình dao động của vật có dạng: $x=A\cos \left(50t+\phi \right)$

Phương trình của vận tốc có dạng: $v=x^{\text{'}}=50A.cos\left(50t+\phi +\frac{\pi }{2}\right)$

Các lực tác dụng lên vật là:

Lực đàn hồi: $F_{dh}=kx$

Lực cản: $F_c=h.v$

Ngoại lực cưỡng bức: $F=3\cos \left(50t\right)$

Áp dụng định luật II Niuton (Chiếu lên phương ngang) ta có:

$\begin{array}{l}-F_{dh}-F_C+F=ma\\ \Rightarrow -kx-hv+3.cos\left(50t\right)=-m{\omega }^{2}x\\ \Rightarrow 3.cos\left(50t\right)=150x+4v\\ \to 3.cos\left(50t\right)=150A.\cos \left(50t+\phi \right)+200A.cos\left(50t+\phi +\frac{\pi }{2}\right)\\ \to 3.cos\left(50t\right)=250A.cos\left(50t+\phi +0,927\right)\\ \to \left\{\begin{array}{l}250A=3\\ \phi +0,927=0\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}A=0,012\left(m\right)\\ \phi =-0,927\end{array}\right.\end{array}$

Công suất của ngoại lực là:

$\begin{array}{cc}P=F.v=3\cos \left(50t\right).50A.\cos \left(50t+\phi +\frac{\pi }{2}\right)& \\ \Rightarrow P=0,9.\left[\cos \left(-0,927+\frac{\pi }{2}\right)+\cos \left(100t+\phi +\frac{\pi }{2}\right)\right]& \end{array}$

Do đó công suất trung bình:

$\begin{array}{cc}\overline{P}=\overline{0,9.\left[\cos \left(-0,927+\frac{\pi }{2}\right)+\cos \left(100t+\phi +\frac{\pi }{2}\right)\right]}& \\ \Rightarrow \overline{P}=0,9.\left[\cos \left(-0,927+\frac{\pi }{2}\right)+0\right]=0,72\left(W\right)& \end{array}$