Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có : $x=x_1+x_2\to x_2=x-x_1$

$$\begin{gathered} x=4cos\left(2\pi t-\frac{\pi }{6}\right)cm \\ {x}_1=3cos\left(2\pi t+\frac{\pi }{3}\right) \end{gathered}$$

Ta suy ra:

$\begin{array}{l}{x}_2=x-x_1=4cos\left(2\pi t-\frac{\pi }{6}\right)-3cos\left(2\pi t+\frac{\pi }{3}\right)\\ =4cos\left(2\pi t-\frac{\pi }{6}\right)+3cos\left(2\pi t+\frac{\pi }{3}+\pi \right)\end{array}$

Biên độ dao động của 2 :

$A_2=\sqrt{4^2+3^2+\mathrm{2.4.3.}cos\left(\pi +\frac{\pi }{3}-\left(-\frac{\pi }{6}\right)\right)}=5cm$

Pha ban đầu của dao động 2 :

$$\begin{gathered} \begin{array}{l}\tan {\phi }_2=\frac{4\sin \left(-\frac{\pi }{6}\right)+3\sin \left(\frac{\pi }{3}+\pi \right)}{4cos\left(-\frac{\pi }{6}\right)+3cos\left(\frac{\pi }{3}+\pi \right)}=-2,34\\ \to {\phi }_2=-66,8^0\approx -1,17\left(rad\right)\end{array} \\ \to x_2=5cos\left(2\pi t-1,17\right)cm \end{gathered}$$