Hai chất điểm dao động trên hai phương song song với nhau và cùng vuông

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$y_1-y_2=8cos\left(7\pi t-\frac{\pi }{12}\right)-6cos\left(7\pi t+\frac{\pi }{4}\right)$

+ Cách 1: Tổng hợp dao động

$=8cos\left(7\pi t-\frac{\pi }{12}\right)+6cos\left(7\pi t+\frac{\pi }{4}+\pi \right)$

Biên độ dao động tổng hợp:

$$\begin{gathered} A=\sqrt{8^2+6^2+\mathrm{2.8.6}cos\left(\pi +\frac{\pi }{4}-\left(-\frac{\pi }{12}\right)\right)}=\sqrt{52}cm \\ \Rightarrow y_1-y_2=\sqrt{52}cos\left(7\pi t+\phi \right) \end{gathered}$$

+ Cách 2: Sử dụng máy tính

Bấm $8\angle -\frac{\pi }{12}-6\angle \frac{\pi }{4}SHIFT 2 3=2\sqrt{13}\angle -1,066$

$\Rightarrow y_1-y_2=2\sqrt{13}cos\left(7\pi t+\phi \right)$

Ta có:

Khoảng cách giữa hai chất điểm: $d=\sqrt{{\left(y_1-y_2\right)}^2+{15}^2}$

Lại có ${(y_1-y_2)}_{max}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}cm$

=> Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là $d=\sqrt{5^2+{15}^2}=16,6cm$