Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường x1) và chất điểm 2

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Từ đồ thị ta có được

- Hai dao động có cùng chu kì T

- Chất điểm 1:

$+ A_1 = 4cm$

+ Tại t = 0 vật đang ở biên dương $\Rightarrow {\phi }_1=0rad$

- Chất điểm 2:

$+ A_2 = 2cm$

+ Tại t = 0 vật qua li độ x = 1cm theo chiều dương

$\Rightarrow {\phi }_2=-\frac{\pi }{3}rad$

- Phương trình dao động của hai dao động là:

$\begin{array}{l}{x}_1=4\cos \left(\omega t\right)cm\\ x_2=2\cos (\omega t-\frac{\pi }{3})cm\end{array}$

- Khoảng cách của hai vật trong quá trình dao động:

$d=\left|x_1-x_2\right|=d_{\max }\cos (\omega t+\phi )$

Với $d_{max}$ là khoảng cách lớn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động

$$\begin{gathered} d=\left|x_1-x_2\right|=\left|x_1+(-x_2)\right| \\ {x}_2=2\cos (\omega t-\frac{\pi }{3}) \\ -x_2=-2\cos (\omega t-\frac{\pi }{3}) \\ =2cos(\omega t-\frac{\pi }{3}+\pi )=2cos(\omega t+\frac{2\pi }{3}) \end{gathered}$$

Do đó

$$\begin{gathered} d_{\max }=\sqrt{{A_1}^2+{A_2}^2+2A_1{A}_2\cos \left(\text{Δ}\phi \right)} \\ =\sqrt{4^2+2^2+\mathrm{2.2.4.}cos\frac{2\pi }{3}}=3,46cm \end{gathered}$$