Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10pF và cuộn dây

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Cách 1:

+ Tần số góc:

$\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}=\frac{1}{\sqrt{0,{25.10}^{-3}{\mathrm{.10.10}}^{-12}}}={2.10}^7\left(rad/s\right)$

+ Điện tích cực đại trên bản tụ: $q_0=\frac{I_0}{\omega }=\frac{{50.10}^{-3}}{{2.10}^7}=2,{5.10}^{-9}C$

+ tại : t = 0

$\begin{array}{l}i=0\to q=q_{max}=q_0=q_0\cos \phi \to \cos \phi =1\to \phi =0\\ \Rightarrow q=2,{5.10}^{-9}\cos \left({2.10}^{7}t\right)C\end{array}$

Cách 2:

Ta có:

+ Tần số góc:

$\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}=\frac{1}{\sqrt{0,{25.10}^{-3}{\mathrm{.10.10}}^{-12}}}={2.10}^7\left(rad/s\right)$

+ Cường độ dòng điện cực đại:

$I_0=\omega q_0\to q_0=\frac{I_0}{\omega }=\frac{{50.10}^{-3}}{{2.10}^7}=2,{5.10}^{-9}C$

+ Tại thời điểm ban đâu t = 0, i = 0 và đang tăng, vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:

$\begin{array}{l}\to {\phi }_i=-\frac{\pi }{2}\\ \to {\phi }_q={\phi }_i-\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{2}=0\end{array}$

$\Rightarrow$ Phường trình điện áp:

$q=q_0\cos \left(\omega t+{\phi }_q\right)=2,{5.10}^{-9}\cos \left({2.10}^{7}t\right)C$