Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1mH, C = 10 microC. Khi dao động cường

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

+ tần số góc của dao động:

$\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}=\frac{1}{\sqrt{{10}^{-3}{\mathrm{.10.10}}^{-6}}}={10}^4\left(rad/s\right)$

+ Theo đề bài, ta có $I=1mA\Rightarrow I_0=\sqrt{2}I=\sqrt{2}mA$

+ Tại thời điểm ban đầu t =0 thì ${\text{W}}_d=2W_t$

Ta có:

$\begin{array}{l}\text{W}={\text{W}}_d+{\text{W}}_t={\text{W}}_d+\frac{{\text{W}}_d}{3}=\frac{4}{3}{\text{W}}_d\\ \Rightarrow {\text{W}}_d=\frac{3W}{4}\\ \iff \frac{q^2}{2C}=\frac{3}{4}\frac{q_0^2}{2C}\Rightarrow q=\frac{\sqrt{3}{q}_0}{2}\end{array}$

Lại có:

$\begin{array}{l}q=q_0\cos \phi \iff \frac{\sqrt{3}}{2}{q}_0=q_0\cos \phi \\ \Rightarrow \cos \phi =\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \phi =\pm \frac{\pi }{6}\end{array}$

Vì tụ đang phóng điện nên => $\phi =\pm \frac{\pi }{6}$

Ta có cường độ dòng điện sớm pha hơn điện tích một góc $\frac{\pi }{2}$

$\Rightarrow {\phi }_i=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{2}=\frac{2\pi }{3}\left(rad\right)$

Vậy phương trình cường độ dòng điện trong mạch là:

$i=\sqrt{2}\cos \left({10}^{4}t+\frac{2\pi }{3}\right)mA$