Tính diện tích bông hoa được tô màu trong hình vẽ sau, biết hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 6cm.

* Hướng dẫn giải

Gọi  H, R, S, T lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và O là giao điểm của hai cạnh HS và RT. Ta chia hình vuông ban đầu thành 4 hình vuông bằng nhau như hình vẽ.

Độ dài cạnh của mỗi hình vuông nhỏ là:

6 : 2 = 3 (cm)

Nhận xét rằng diện tích 4 hình vuông nhỏ đều bằng nhau, 2 phần không được tô màu ở mỗi hình vuông nhỏ đều bằng nhau và diện tích mỗi cánh hoa đều bằng nhau.

Diện tích hình vuông AHOT là:            

3 × 3 = 9 ($c{m}^2$)

Diện tích hình tròn tâm T bán kính 3cm là:           

3 × 3 × 3,14 = 28,26 ($c{m}^2$)

 $\frac{1}{4}$ diện tích của hình tròn tâm T bán kính 3cm là:            

28,26 × $\frac{1}{4}$ = 7,065 ($c{m}^2$)

Diện tích phần S1 là:            

9 − 7,065 = 1,935 ($c{m}^2$)

Ta có phần S1 và phần S2 có diện tích bằng nhau và bằng 1,935.

Diện tích 1 cánh hoa là:            

9 − (1,935 + 1,935) = 5,13 ($c{m}^2$)

Diện tích bông hoa được tô màu là:

5,13 × 4 = 20,52 ($c{m}^2$)

Đáp số: 20,52.

Đáp án cần chọn là: C