Một vật tham gia đồng thời 2 dao động:Tìm phương trình dao động tổng hợp  

Câu hỏi :

Một vật tham gia đồng thời 2 dao động:\(\begin{array}{l} {x_1} = 3cos\left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\\ {x_2} = 3\sqrt 3 cos\left( {5\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\,\,cm \end{array}\)

A. \(x= 7,9 cos(5 \pi t + \frac{41\pi}{180})\)

B. \(x= 7,9 cos( \pi t + \frac{41\pi}{180})\)

C. \(x= 7,9 cos(5 \pi t - \frac{41\pi}{180})\)

D. \(x= 7,9 cos( \pi t - \frac{41\pi}{180})\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}cos\left( { - {{30}^o}} \right)} = 7,9cm\\ \tan \varphi = \frac{{{A_1}\sin {{60}^o} + {A_2}\sin {{30}^o}}}{{{A_1}cos{{60}^o} + {A_2}cos{{30}^o}}} = \tan {41^0}\\ \Rightarrow x = 7,9cos\left( {5\pi t + \frac{{41\pi }}{{180}}} \right)\,\,cm\, \end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247