Hàm số mũ !!

Câu 1 : Hàm số \[y = {a^x}(0 < a \ne 1)\] đồng biến khi nào?

A.a > 1

B.0 < a < 1

C.a ≥ 1        

D.a > 0 

Câu 2 : Chọn khẳng định đúng:

A.Đồ thị hàm số \[y = {a^x}(0 >

B.Đồ thị hàm số \[y = {a^x}(0 >

C.Đồ thị hàm số \[y = {a^x}(0 >

D.Đồ thị hàm số \[y = {a^x}(0 >

Câu 3 : Chọn mệnh đề đúng:

A.Hàm số \[y = {a^{ - x}}(0 1.>

B.Hàm số \[y = {a^{ - x}}(0 >

C.Hàm số \[y = {a^{ - x}}(0 >

D.Hàm số \[y = {a^{ - x}}(0 >

Câu 4 : Chọn mệnh đề đúng:

A.Đồ thị hàm số \[y = {2^x}\] trùng với đồ thị hàm số \[y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - x}}\]

B.Đồ thị hàm số \[y = {2^x}\]trùng với đồ thị hàm số \[y = {2^{ - x}}\]

C.Đồ thị hàm số \[y = {2^x}\]đối xứng với đồ thị hàm số \[y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - x}}\] qua trục hoành

D.Đồ thị hàm số \[y = {2^x}\] đối xứng với đồ thị hàm số \[y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - x}}\]qua trục tung.

Câu 5 : Chọn mệnh đề đúng:

A.Đồ thị hàm số \[y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\] đối xứng với đồ thị hàm số \[y = - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\] qua trục tung.

B.Đồ thị hàm số \[y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\]đối xứng với đồ thị hàm số \[y = - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\]qua trục hoành.

C.Đồ thị hàm số \[y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\]đối xứng với đồ thị hàm số \[y = - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\]qua đường thẳng y = x

D.Đồ thị hàm số \[y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\]cắt đồ thị hàm số \[y = - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\]tại điểm (1;0).

Câu 6 : Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào?

A.\[y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\]

B. \[y = {2^x}\]

C. \[y = 3{x^3}\]

D. \[y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - x}}\]

Câu 7 : Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

A.\[y = {2^{ - x}}\]

B. \[y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - x}}\]

C. \[y = - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\]

D. \[y = - {2^x}\]

Câu 10 : Cho hàm số \[y = {3^x} + \ln 3\]. Chọn mệnh đề đúng:

A.\[y' = y\ln 3 - {\ln ^2}3\]

B. \[y'.\ln 3 = y + \ln 3\]

C. \[y' = y - {\ln ^2}3\]

D. \[y' = y - \ln 3\]

Câu 11 : Cho giới hạn \[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{3x}} - {e^{2x}}}}{x}\], chọn mệnh đề đúng:

A.\[{I^2} + 3I = 2\]

B. \[{I^3} + {I^2} - 2 = 0\]

C. \[\frac{{I - 1}}{{I + 1}} = 1\]

D. \[3I - 2 = 2{I^2}\]

Câu 12 : Cho hàm số \[f\left( x \right) = {2^x}{.7^{{x^2}}}\]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.\[f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow x + {x^2}{\log _2}7 < 0\]

B. \[f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow x\ln 2 + {x^2}\ln 7 < 0\]

C. \[f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow x{\log _7}2 + {x^2} < 0\]

D. \[f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow 1 + x{\log _2}7 < 0\]

Câu 13 : Cho a là số thực dương khác 1. Xét hai số thực x1, x2. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.Nếu \[{a^{{x_1}}} >

B.Nếu \[{a^{{x_1}}} {x_2}\]>

C.Nếu  \[{a^{{x_1}}} >

D.Nếu \[{a^{{x_1}}} 0\]>

Câu 15 : Hàm số \[y = {2^{\ln x + {x^2}}}\] có đạo hàm là

A.\[\left( {\frac{1}{x} + 2x} \right){2^{\ln x + {x^2}}}\]

B. \[\left( {\frac{1}{x} + 2x} \right){2^{\ln x + {x^2}}}.\ln 2\]

C. \[\frac{{{2^{\ln x + {x^2}}}}}{{\ln 2}}\]

D. \[\left( {\frac{1}{x} + 2x} \right)\frac{{{2^{\ln x + {x^2}}}}}{{\ln 2}}\]

Câu 20 : Tìm tập xác định D của hàm số \[y = \sqrt {1 - {3^{{x^2} - 5x + 6}}} \].

A.\[{\rm{D}} = \left[ {2;3} \right]\]

B. \[{\rm{D}} = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).\]

C. \[{\rm{D}} = \left[ {1;6} \right]\]

D. \[{\rm{D}} = \left( {2;3} \right)\]

Câu 21 : Tính đạo hàm của hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^\pi }.{\pi ^x}\] tại điểm x=1.

A.\[f'\left( 1 \right) = \pi .\]

B. \[f'\left( 1 \right) = {\pi ^2} + \ln \pi \]

C. \[f'\left( 1 \right) = {\pi ^2} + \pi \ln \pi .\]

D. \[f'\left( 1 \right) = 1\]

Câu 22 : Tập tất cả các giá trị của tham số a để hàm số \[y = {\left( {a - 2} \right)^x}\] nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là:

A.\[\left( {3; + \infty } \right)\]

B. \[\left( { - \infty ;3} \right)\]

C. \[\left( {2;3} \right)\]

D. \[\left( { - \infty ;1} \right)\]

Câu 24 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]?

A.\[y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^{ - x}}\]

B. \[y = {\left( {1,5} \right)^x}\]

C. \[y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\]

D. \[y = {\left( {\sqrt 3 + 1} \right)^x}\]

Câu 25 : Tính đạo hàm của hàm số \[y = {6^x}\]

A.\[y' = \frac{{{6^x}}}{{\ln 6}}\]

B. \[y' = {6^x}\ln 6\]

C. \[y' = x{.6^{x - 1}}\]

D. \[y' = {6^x}\]

Câu 26 : Tập xác định của hàm số \[y = {2^x}\] là:

A.\[.\left[ {0; + \infty } \right)\]

B. \(\mathbb{R}\)

C. \[\left( {0; + \infty } \right)\]

D. \[{\mathbb{R}^ * }\]

Câu 27 : Cho hàm số \[y = {e^{2x}} - x\]Chọn khẳng định đúng.

A.Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \ln \sqrt 2 ; + \infty } \right)\]

B.Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - \ln 2} \right)\]

C.Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - \ln \sqrt 2 } \right)\]

D.Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \ln 2; + \infty } \right)\]

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247