Chương 1: Dao Động Cơ

Phát biểu định nghĩa của dao động điều hòa.

Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn thể hiện ở chỗ nào?

Nêu định nghĩa chu kì và tần số của dao động điều hòa.

Giữa chu kì, tần số và tần số góc có mối liên hệ như thế nào?

Một vật dao động điều hòa theo phương trình: \(\small x=Acos(\omega t+\phi )\). 

a. Lập công thức tính vận tốc và gia tốc của vật

b. Ở vị trí nào thì vận tốc bằng 0? Ở vị trí nào thì gia tốc bằng 0? 

c. Ở vị trí nào thì vận tốc có độ lớn cực đại? ở vị trí nào thì gia tốc có độ lớn cực đại? 

Một con lắc dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 12 cm. Biên độ dao động của vật lí là bao nhiêu?

A. 12 cm.                                                

B. - 12 cm.

C. 6 cm.                                                

D. - 6 cm.

Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc là π rad/s. Hình chiếu của vật trên một đường kính dao động điều hòa với tần số góc, chu kì và tần số bằng bao nhiêu?

A. \(\small \pi rad/s; 2 s; 0,5 Hz.\)

B. \(\small 2 \pi rad/s; 0,5 s; 2 Hz\).

C. \(\small 2 \pi rad/s; 1 s; 1 Hz.\)

D. \(\small \frac{\pi}{2}rad/s; 4 s; 0,25 Hz.\)

Cho phương trình của dao động điều hòa \(\small x = - 5cos(4 \pi \ t)\)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu?

A. \(\small 5 cm; 0 rad\).                                      

B. \(\small 5 cm; 4 \pi \ rad\).

C. \(\small 5 cm; (4 \pi \ t) rad.\)                             

D. \(\small 5 cm; \pi \ rad\)

Phương trình của dao động điều hòa là \(\small x = 2cos(5t - \frac{\pi}{6})\) (cm). Hãy cho biết biên độ, pha ban đầu, và pha ở thời điểm t của dao động.

Khảo sát dao động của con lắc lò xo nằm ngang. Tìm công thức của lực kéo về.

Viết công thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo.

Công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo là:

a. \(\small T=2 \pi \sqrt{\frac{k}{m}}\).           

b. \(T=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\).

b. \(T= \frac{1}{2\pi } \sqrt{\frac{m}{k}}\).                                          

d. \(T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}\).

Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Khi vật m của con lắc đang qua vị trí có li độ x = - 2 cm thì thế năng của con lắc bằng vào nhiều?

A. - 0,016J.                                              

B. - 0,008J.

C. 0,006J.                                                  

D. 0,008J.

Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m = 0,4 kg và một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 0,1 m. hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí căn bằng?

A. 0 m/s.                                                

B. 1,4 m.s.

C. 2,0 m/s.                                            

D. 3,4 m/s.

Thế nào là con lắc đơn? Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học. Chứng minh khi con lắc dao động nhỏ (sinα ≈ α) (rad), dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa.

Viết công thức tính chu kì của con lắc đơn khi dao động nhỏ.

Viết biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc đơn ở vị trí có góc lệch α bất kì.

Hãy chọn đáp án đúng.

Chu kì của con lắc đơn dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)) là: 

A. \(T=\frac{1}{2\pi }.\sqrt{\frac{l}{g }}\).                                      

B. \(T=\frac{1}{2\pi }.\sqrt{\frac{g}{l }}\).

C.  \(T=\sqrt{2\pi \frac{l}{g }}\).                                      

D. \(T=2\pi\sqrt{ \frac{l}{g }}\)

Hãy chọn câu đúng.

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chu kì của con lắc không thay đổi khi:

A. Thay đổi chiều dai của con lắc.

B. Thay đổi gia tốc trọng trường.

C. Tăng biên độ góc đến 30⁰.

D. Thay đổi khối lượng của con lắc.

Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ li độ góc α₀. Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì tốc độ của quả cầu con lắc là bao nhiêu?

A.                                                    

B. 

C.                                                  

D. 

Một con lắc đơn dài l = 2,00 m, dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,80 m/s². Hỏi con lắc thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần trong 5,00 phút?

Nêu đặc điểm của dao động tắt dần. Nguyên nhân của nó là gì?

Nêu đặc điểm của dao động duy trì?

Nêu đặc điểm của dao động cưỡng bức?

Hiện tượng cộng hưởng là gì? Nêu điều kiện để có cộng hưởng. Cho một ví dụ.

Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm đi 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu?

A. 3%.                                     B. 9%.

C. 4,5%.                                  D. 6%.

Một con lắc dài 44 cm được treo vào trần của một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ nối nhau của đường ray. Hỏi tàu chạy thẳng đều với vận tốc bằng bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất? Cho biết chiều dài của mỗi đường ray là 1,25 m. Lấy g = 9,8 m/s².

A. 10,7 km/h.

B. 34 km/h.

C. 106 km/h.

D. 45 km/h.

Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vecto quay.

Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha \({\varphi _2} - {\varphi _1}\)đến biên độ của dao động tổng hợp trong các trường hợp:

a) Hai dao động thành phần cùng pha

b) Hai dao động thành phần ngược nhau

c) Hai dao động thành phần có pha vuông góc

 \({\varphi _2} - {\varphi _1} = \pm \frac{\pi }{2} + n\pi \)

Xét một vectơ quay  có những đặc điểm sau: 

- Có độ lớn bằng hai dơn vị chiều dài.

- Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.

- Tại thời điểm t = 0, vectơ  hợp với trục Ox một góc 30⁰.

Hỏi vec tơ quay  biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào?

A. \(x = 2cos(t -\frac{\pi}{3} )\).

B. \(x = 2cos(t +\frac{\pi }{6})\)

C. \(x = 2cos(t - 300)\).

D. \(x = 2cos(t + \frac{\pi }{3})\).

Chọn đáp án đúng.

Hai dao động là ngược chiều khi:

A. \(\varphi _2 - \varphi _1 = 2n \pi\).

B. \(\varphi _2 - \varphi _1 = n \pi\).

C. \(\varphi _2 - \varphi _1 = (n - 1) \pi\).

D. \(\varphi _2 - \varphi _1 = (2n - 1) \pi.\)

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc \(\omega = 5\pi rad/s\), với các biên độ:

\(A_1 = \frac{\sqrt{3}}{2} cm, A_2 = \sqrt{3} cm\) và các pha ban đầu tương ứng \(\varphi _1=\frac{\pi }{2}\) và \(\varphi _2=\frac{5\pi }{6}.\)

Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên. 

Nêu công thức tính chu kì của con lắc lò xo.