Bài 37 trang 78 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Tìm tổng tất cả các số nguyên x, biết:

a) \( -4 < x < 3\);                        b) \(-5 < x < 5\).

Hướng dẫn giải

Phép cộng các số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là: \(a +b = b + a\)

Phép cộng các số nguyên có tính chất kết hợp, nghĩa là:\( (a+ b) + c = a + (b + c)\)

Cộng với số 0: \(a + 0 = 0 + a = a\)

Cộng với số đối: \(a + (-a) = 0\)

Lời giải chi tiết

a) x nhận các giá trị: \(-3; -2; -1; 0; 1; 2\).

Khi đó ta có tổng sau: \((-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2\)

\(= (-3) +( (-2) + 2 )+ ((-1) + 1) + 0\)

\(= (-3) + 0 + 0 + 0 = -3\).

b) x nhận xác giá trị là: \(-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\)

Khi đó ta có tổng sau: \( (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4\)

\(=  ( (-4) + 4) + ( (-3) + 3) + ( (-2) + 2)\)

      \(+ ( (-1) + 1)  + 0\)

\(= 0\)

Tổng tất cả các số nguyên x là 0.