Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 2 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tính

a)  \((-7)-[(-19)+21](-3)\)\(\,-[(+32)+(-7)]\)

b) \((-2)^3.3 – (1^{10} + 8) : (-3)^2\)

Bài 2. Tìm x, biết:

a) \(x – (- 33) = 17 \)                       b) \(|2x – 5| = 3\)

Bài 3. Tìm các số nguyên x, y sao cho: \(xy + 3x – 2y = 11\)

Bài 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(M = 5 - |x + 1|\), với \(x ∈\mathbb Z\)             

Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) \((-7)- [(-19) + 21]. (-3) \)\(– [32 + (-7)]\)

\(= (-7) – (-40).(-3) – 25 \)\(\;= - 7 – 120 – 5 = -152\)

b) \((-2)^3.3 – (1^{10} + 8) : (-3)^2\)\(\; = 4.3 – (9 : 9) = 12 -1 = 11\)

Bài 2.

a) \(x – 33 = 17 ⇒ x + 33 = 17 \)\(\;⇒ x = -33 + 17 = -16\)

b)  \(|2x – 5| = 3  \)

\(⇒  2x – 5 = 3\) hoặc \(2x – 5 = -3\)

\(⇒ 2x = 8\) hoặc \(2x = 2 \)

\(⇒ x = 4\) hoặc \(x = 1\).

Bài 3. Ta có: \(xy + 3y – 2 y = 11 \)\(\;⇒  xy + 3x – 2y – 6 =11 – 6\)

\(⇒ x(y + 3) – 2(y + 3) = 5\)

\(⇒ (y + 3)(x – 2) =5 = 5.1\)\(\, = (-5).(-1)\)

\(y + 3 = 5\) và \(x – 2 = 1 ⇒ y = 2\) và \(y = 3\)

\(y + 3 = 1\) và \(x – 2 = 5 ⇒ y = -2\) và \(y = 7\)

\(y + 3 = - 5\) và \(x – 2 = - 1 ⇒ y = - 8\) và \(y = 1\)

\(y + 3 = -1\) và \(x – 2 = 5  ⇒ y = -4 \) và \(y = -3\)

Bài 4. Với \(x ∈\mathbb Z\)\( ⇒ (x + 1) ∈ \mathbb Z\) và \(|x + 1| ≥ 0 ⇒ 5 - |x + 1| ≤ 1\)

Vậy giá trị lớn nhất của M bằng 5. Dấu “=” xảy ra khi \(x + 1 = 0\)

\(⇒ x = -1\).