Bài 6 trang 10 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Tính:

\(a){{ - 1} \over {21}} + {{ - 1} \over {28}};\)

\(b){{ - 8} \over {18}} - {{15} \over {27}};\)

\(c){{ - 5} \over {12}} + 0,75;\)

\(d)3,5 - \left( { - {2 \over 7}} \right).\)

Hướng dẫn giải

Áp dụng các công thức cộng, trừ hai số hữu tỉ: Với \(a,\;b,\;m \in Z,\;\;m > 0\) ta có:

\[\begin{array}{l}
\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}\\
\frac{a}{m} - \frac{b}{m} = \frac{{a - b}}{m}
\end{array}\]

Lời giải chi tiết

\(a){{ - 1} \over {21}} + {{ - 1} \over {28}} \)

\(={{( - 1).4} \over {21.4}} + {{( - 1).3} \over {28.3}}\)

\(= {{ - 4} \over {84}} + {{ - 3} \over {84}} = {{ - 7} \over {84}} = {{ - 1} \over {12}}\)

\(b){{ - 8} \over {18}} - {{15} \over {27}} = {{ - 8} \over {18}} + \left( { - {{15} \over {27}}} \right) \\= {{ - 4} \over 9} + {{ - 5} \over 9} = {{ - 9} \over 9} =  - 1.\)

\(c){{ - 5} \over {12}} + 0,75 = {{ - 5} \over {12}} + {3 \over 4} \\= {{ - 5 + 9} \over {12}} = {4 \over {12}} = {1 \over 3}.\)

\(d)3,5 - \left( { - {2 \over 7}} \right) = 3,5 + {2 \over 7} \\= {{35} \over {10}} + {2 \over 7} = {7 \over 2} + {2 \over 7} = {{49 + 4} \over {14}} \\= {{53} \over {14}} = 3{{11} \over {14}}.\)