Bài 22 trang 16 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần:                                          

 \(0,3;\,\frac{{ - 5}}{6};\, - 1\frac{2}{3};\,\frac{4}{{13}};\,0;\, - 0,875\)

Hướng dẫn giải

Ta so sánh các số hữu tỷ dương với nhau và các số hữu tỷ âm với nhau sau đó sắp xếp.

Lời giải chi tiết

Viết các phân số dưới dạng tối giản:

\(0,3 = \frac{3}{{10}};\,\frac{{ - 5}}{6};\, - 1\frac{2}{3} = \frac{{ - 5}}{3};\,\frac{4}{{13}};\,0;\)\(\, - 0,875 = \frac{{ - 875}}{{1000}} = \frac{{ - 7}}{8}\)

- So sánh các số hữu tỉ dương với nhau:

Ta có : \(\frac{3}{{10}} = \frac{{39}}{{130}};\frac{4}{{13}} = \frac{{40}}{{130}}\)

Vì 39 < 40  nên \(\frac{3}{{10}} < \frac{4}{{13}}\)

- Tương tự So sánh các số hữu tỉ âm với nhau ta được:

\(\begin{array}{l}
\frac{{ - 5}}{6} = \frac{{ - 20}}{{24}};\frac{{ - 5}}{3} = \frac{{ - 40}}{{24}};\frac{{ - 7}}{8} = \frac{{ - 21}}{{24}}\\
 \Rightarrow \frac{{ - 40}}{{24}} < \frac{{ - 21}}{{24}} < \frac{{ - 20}}{{24}}\\  \left( {Do\,\,\, - 40 <  - 21 <  - 20} \right)\\
 \Rightarrow \frac{{ - 5}}{3} < \frac{{ - 7}}{8}<\frac{{ - 5}}{6}
\end{array}\)

Vậy: \( - 1\frac{2}{3} <  - 0,875 < \frac{{ - 5}}{6} < 0 < 0,3 < \frac{4}{{13}}\)