Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính: \(A = \left( {{1 \over {38}} - 1} \right).\left( {{1 \over {37}} - 1} \right).\left( {{1 \over {36}} - 1} \right)\)\(\;....\left( {{1 \over 2} - 1} \right).\)

Bài 2: Tìm x :

a) \(\left| {2x} \right| - \left| { - 2,5} \right| = \left| { - 7,5} \right|\) với \(x > 0\).

b) \(\left| x \right| = x + 2\) với \(x + 2 \ge 0.\)

Bài 3:  tìm giá trị nhỏ nhất của \(A = 1 + \left| {x - {1 \over 2}} \right|.\)

Hướng dẫn giải

Bài 1:

\(A = \left( {{1 \over {38}} - 1} \right).\left( {{1 \over {37}} - 1} \right).\left( {{1 \over {36}} - 1} \right)\)\(\;....\left( {{1 \over 2} - 1} \right).\)

\( \;\;\;= \left( {{{ - 37} \over {38}}} \right).\left( {{{ - 36} \over {37}}} \right).\left( {{{ - 35} \over {36}}} \right)....\left( { - {1 \over 2}} \right) \)

\(\;\;\;=  - {1 \over {38}}.\)

Bài 2: 

a) \(\left| {2x} \right| - \left| { - 2,5} \right| = \left| { - 7,5} \right| \)

\(\Rightarrow \left| {2x} \right| - 2,5 = 7,5\)

\( \Rightarrow \left| {2x} \right| = 7,5 + 2,5 \)

\(\Rightarrow \left| {2x} \right| = 10 \)

\(\Rightarrow 2x = 10\) hoặc \(2x =  - 10\)

\( \Rightarrow x = 5\) (vì \(x > 0\)).

b) \(\left| x \right| = x + 2 \)

\(\Rightarrow x = x + 2\) hoặc \(x =  - \left( {x + 2} \right)\)

\(\Rightarrow 0x = 2\) hoặc \(x =  - x - 2\)

\( \Rightarrow x \in \emptyset \) hoặc \(2x =  - 2\)

\(\Rightarrow x =  - 1\) ( thỏa mãn điều kiện \(x \ge  - 2\))

Bài 3: Ta có \(\left| {x - {1 \over 2}} \right| \ge 0\) nên \(A = 1 + \left| {x - {1 \over 2}} \right| \ge 1.\)

Dấu “=” xảy ra khi \(x - {1 \over 2} = 0 \Rightarrow x = {1 \over 2}.\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 1 khi \(x = {1 \over 2}.\)