Bài 12 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi \(x = 8\) thì \(y = 15\)

a) Tìm hệ số tỉ lệ

b) Hãy biểu diến y theo x;

c) Tính giá trị của y khi \(x =6; y = 10\).

Hướng dẫn giải

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) hay \(xy=a\) (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Lời giải chi tiết

a) x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên công thức tổng quát \(y =  \frac{a}{x}\)   (1) .

Theo đề bài x = 8 thì y = 15, thay vào công thức  (1)  ta được:

\(15 =  \frac{a}{8}\) hay \(a = 15.8 = 120\)

Vậy hệ số tỉ lệ là 120.

b) Biếu diến y theo x:

\(y =  \frac{120}{x}\)

c) Khi \(x = 6\) thì \(y =  \frac{120}{6} = 20\).

    Khi \(x = 10\) thì \(y =  \frac{120}{10} = 12\).