Bài 73 trang 141 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Đố: Trên hình 152, một cầu trượt có đường lên BA dài 5m, độ dài AH là 3m, độ dài BC là 10m và CD là 2m. Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng ACD gấp hơn hai lần đường lên BA. Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng. Ai đúng, ai sai?

Hướng dẫn giải

Ta sẽ tính độ dài đường trượt ACD rồi so sánh với độ dài đường lên AB.

Lời giải chi tiết

Tam giác AHB vuông tại H.

Theo định lí Pytago ta có:

AH² + HB² = AB² 

 \(\Rightarrow \) HB² = AB² – AH² = 5² – 3² = 25 – 9 = 16

Suy ra HB = 4m

Và HC = BC – HB = 10 – 4 = 6 (m)

Tam giác AHC vuông tại H, áp dụng định lí Pytago ta có:

AC² = AH² + HC² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45

Suy ra  \(AC = \sqrt {45}  \approx 6,7m\)

Độ dài đường trượt ACD là:

       6,7 + 2 = 8,7 (m)

Và hai lần đường lên BA là:

      5.2 = 10 (m)

Do đó độ dài đường trượt ACD chưa bằng hai lần đường lên BA.

Vậy bạn Mai nói sai, bạn Vân nói đúng.