Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1,2 - Chương 4 – Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ hơn cạnh hình vuông là 4m; chiều dài của nó hơn cạnh hình vuông là 8m.

Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật nếu biết cạnh hình vuông là a mét. 

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

a) \(P = 3{x^2}y - xy + 1,\) tại \(x = 5;y =  - 1.\)

b) \(Q =  - 5{x^2} + 3ax,\) tại \(x =  - {2 \over 5};a =  - {1 \over 3}\).

Bài 3: Chứng tỏ \(\overline {{\rm{ab}}} {\rm{ + }}\overline {{\rm{ba}}} \) là bội số của 11.

Hướng dẫn giải

Bài 1: Chiều rộng của hình chữ nhật là:\(a - 4\) (m) .

Chiều dài là: \(a + 8(m)\).

Vậy chu vi của hình chữ nhật là: \(2(a - 4 + a + 8) = 2(2{\rm{a}} + 4)\)(m)

Diện tích của hình chữ nhật là:\((a - 4)(a + 8)\) \(({m^2})\).

Bài 2:

a) Thay \(x = 5;y =  - 1\) vào biểu thức P, ta được:

\({\rm{P = 3}}{\rm{.}}{{\rm{5}}^2}.( - 1) - 5.( - 1) + 1\)\(\; =  - 75 + 5 + 1 =  - 69\).

b) Thay \(x =  - {2 \over 5};a =  - {1 \over 3}\)  vào biểu thức Q, ta được:

\({\rm{Q}} =  - 5{\left( { - {2 \over 5}} \right)^2} + 3.\left( { - {1 \over 3}} \right)\left( { - {2 \over 5}} \right) \)\(\;=  - {4 \over 5} + {2 \over 5} =  - {2 \over 5}\).

Bài 3:

\(\overline {ab}  + \overline {ba}  = 10{\rm{a}} + b + 10b + a\)\(\; = 11{\rm{a}} + 11b = 11.(a + b)\) \( \vdots \) 11  (đpcm).