Giải bài 33 trang 16- Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính:

a) \((2 + xy)^2\)                                 b) \((5 – 3x)^2\)

c) \((5 – x^2)(5 + x^2)\)                       d) \((5x – 1)^3\)

e) \((2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)\)         f) \((x + 3)(x^2 – 3x + 9)\)

Hướng dẫn giải

\(a) (2 + xy)^2 = 2^2 + 2 . 2 . xy + (xy)^2 = 4 + 4xy + x^2y^2\)

\(b) (5 – 3x)^2= 5^2 – 2 . 5 . 3x + (3x)^2 = 25 – 30x + 9x^2\)

\(c) (5 – x^2)(5 + x^2) = 5^2 – (x^2)^2 = 25 – x^4\)

\(d) (5x – 1)3 = (5x)^3 – 3 . (5x)^2. 1 + 3 . 5x . 1^2 – 1^3 = 125x^3 – 75x^2 + 15x-1\)

\(e) (2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2) = (2x – y)[(2x)^2 + 2x . y + y^2] = (2x)^3 – y^3 = 8x^3 – y^3\)

\(f) (x + 3)(x^2 – 3x + 9) = (x + 3)(x^2 – 3x + 3^2) = x^3 + 3^3 = x^3 + 27.\)