Giải bài 48 trang 22 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(x^2 + 4x –y2 + 4\)

b) \(3x^2 + 6xy + 3y^2 – 3z^2\)

c) \(x^2 – 2xy + y^2 – z^2 + 2zt – t^2\)

Hướng dẫn giải

a) \(x^2 + 4x – y^2 + 4 = (x^2 + 4x + 4) - y^2\)

                              \(= (x + 2)^2 – y^2 \)

                              \(= (x + 2 + y)(x + 2 – y)\)

b) \(3x^2 + 6xy + 3y^2 – 3z^2 = 3[x^2 + 2xy + y^2 – z^2]\)

                                       \(= 3[(x^2 + 2xy + y^2) – z^2]\)

                                       \(= 3[(x + y)2 – z2]\)

                                       \( = 3(x + y – z)(x + y + z)\)

c)  \(x^2 – 2xy + y^2 – z^2 + 2zt – t^2 = (x^2 – 2xy + y^2) – (z^2 – 2zt + t^2)\)

                                               \( = (x – y)^2 – (z – t)^2\)

                                               \( = [(x – y) – (z – t)] . [(x – y) + (z – t)]\)

                                               \( = (x – y – z + t)(x – y + z – t)\)