Bài 64 trang 28 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Làm tính chia:

a) \(( - 2{x^5} + 3{x^2} - 4{x^3}):2{x^2}\);               

b) \(({x^3} - 2{x^2}y + 3x{y^2}):\left( { - {1 \over 2}x} \right)\);

c) \((3{x^2}{y^2} + 6{x^2}{y^3} - 12xy):3xy\).

Hướng dẫn giải

Áp dụng qui tắc chia đa thức cho đơn thức: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết

a)  \(( - 2{x^5} + 3{x^2} - 4{x^3}):2{x^2} \)

\(=  - {2 \over 2}{x^{5 - 2}} + {3 \over 2}{x^{2 - 2}} - {4 \over 2}{x^{3 - 2}} \)

\(=  - {x^3} + {3 \over 2} - 2x\)

b) \(({x^3} - 2{x^2}y + 3x{y^2}):\left( { - {1 \over 2}x} \right) \)

\(= \left( {{x^3}:\left( { - {1 \over 2}x} \right)} \right) + \left( { - 2{x^2}y:\left( { - {1 \over 2}x} \right)} \right)\)\( + \left( {3x{y^2}:\left( { - {1 \over 2}x} \right)} \right)\)

\(=  - 2{x^2} + 4xy - 6{y^2}\)

c) \((3{x^2}{y^2} + 6{x^2}{y^3} - 12xy):3xy\) 

\(=(3{x^2}{y^2}:3xy) + (6{x^2}{y^3}:3xy) \)\(+ ( - 12xy:3xy) \)

\(= xy + 2x{y^2} - 4\)