Bài 66 trang 29 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Ai đúng, ai sai ?

Khi giải bài tập: “Xét xem đa thức \(A =5{x^4}-{\rm{ }}4{x^3} + {\rm{ }}6{x^2}y\) có chia hết cho đơn thức \(B = 2x^2\) hay không”,

Hà trả lời: "\(A\) không chia hết cho \(B\) vì \(5\) không chia hết cho \(2\)”,

Quang trả lời: “\(A\) chia hết cho \(B\) vì mọi hạng tử của \(A\) đều chia hết cho \(B\)”.

Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn.

Hướng dẫn giải

Áp dụng qui tắc chia đa thức cho đơn thức: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(A{\rm{ }}:{\rm{ }}B{\rm{ }} = {\rm{ }}(5{x^4}-{\rm{ }}4{x^3} + {\rm{ }}6{x^2}y){\rm{ }}:{\rm{ }}2{x^2}\)

\( = {\rm{ }}(5{x^4}:{\rm{ }}2{x^2}){\rm{ }} + {\rm{ }}(-{\rm{ }}4{x^3}:{\rm{ }}2{x^2}){\rm{ }} \)\(+ {\rm{ }}(6{x^2}y{\rm{ }}:{\rm{ }}2{x^2})\)

\(= \frac{5}{2}x^2– 2x + 3y\)

Như vậy \(A\) chia hết cho \(B\) vì mọi hạng tử của \(A\) đều chia hết cho \(B\).

Vậy: Quang trả lời đúng, Hà trả lời sai.