Bài 26 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính x, y trên hình 45, trong đó AB // CD // EF // GH.

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất đường trung bình của hình thang.

Lời giải chi tiết

- Vì AB // EF nên ABFE là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

Vì CA = CE (gt) và DB = DF (gt) 

 \( \Rightarrow \) CD là đường trung bình của hình thang ABFE (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang)

 \( \Rightarrow \) CD = \(\frac{AB+EF}{2}\) = \(\frac{8+16}{2}\) = 12cm (tính chất đường trung bình của hình thang)

Hay x = 12cm.

- Vì CD // HG nên CDHG là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

Vì GE = CE (gt) và FH = DF (gt) 

 \( \Rightarrow \) EF là đường trung bình của hình thang CDHG (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang)

 \( \Rightarrow \) EF = \(\frac{CD+GH}{2}\) (tính chất đường trung bình của hình thang)

=> GH = 2EF -CD = 2.16 - 12

GH = 20cm hay y = 20cm.

Vậy x = 12cm, y = 20cm.