Bài 34 trang 83 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Dựng hình thang ABCD, biết \(\widehat D = {90^o}\), đáy \(CD = 3cm\), cạnh bên \(AD = 2cm\), cạnh bên \(BC = 3cm\).

Hướng dẫn giải

Cách dựng:

- Dựng tam giác ADC vuông tại D với \(DC = 3cm, DA = 2cm.\)

- Dựng tia Ax // CD (tia Ax về phía C).

- Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm cắt tia Ax tại hai điểm \(B\) và \(B_1\).

Hình thang \(ABCD\) hoặc \(AB_1CD\) là hình thang vuông cần dựng.

Chứng minh: 

Theo cách dựng thì tứ giác \(ABCD\) hoặc \(AB_1CD\) có \(\widehat D = {90^o}\) và đáy \(CD = 3cm\), cạnh bên \(AD = 2cm\), cạnh bên \(BC = 3cm\) (hoặc \(B_1C=3cm\)) nên đó là hình thang vuông thỏa mãn điều kiện bài toán.