Giải bài 33 trang 83 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3cm, đường chéo AC = 4cm, góc ∠D = 80\(^0\).

Hướng dẫn giải

Cách dựng :

- Dựng đoạn thẳng CD = 3cm

- Dựng \(\widehat{CDx}\) = \(80^0\)

- Dựng cung tâm C có bánh kính 4cm, cắt tia Dx ở A.

- Dựng tia Ay // DC (Ay và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AD)

- Để dựng được điểm B có hai cách:

+ Dựng \(\widehat{DCx}\) = \(80^0\), Cz cắt Ay tại B.

+ Dựng cung tâm D có bán kính 4cm, cắt tia Ay ở B.

Chứng minh :

Ta có : AB // CD nên ABCD là hình thang.

\(\widehat{D}=\widehat{C}=80^0\) nên ABCD là hình thang cân.

A thuộc cung tâm C có bán kính 4cm nên CA = 4cm

Vậy, hình thang cân ABCD có :

CD = 3cm , AC = 4cm , \(\widehat{D}=80^0\) thỏa mãn bài toán.

Biện luận :

Luôn dựng được một nghiệm hình thỏa mãn bài toán.