Giải bài 68 trang 102 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào?

Hướng dẫn giải

Kẻ AH và CK vuông góc với d.

Xét hai tam giác vuông \(\triangle\)AHB và \(\triangle\)CKB có :

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (đối đỉnh)

BA = BC (tính chất đối xứng)

Nên \(\triangle\)AHB = \(\triangle\)CKB (cạnh huyền - góc nhọn)

=> CK = AH = 2 (cm)

Điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng không đổi 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng a song song với d và cách d một khoảng 2cm.