Bài 33 trang 128 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi.

Lời giải chi tiết

Cho hình thoi \(ABCD\), vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo \(BD\), cạnh kia bằng \(IC\) ( \(IC=\) \(\frac{1}{2}\) \(AC\)).

Khi đó diện tích của hình chữ nhật \(BFED\) bằng diện tích hình thoi \(ABCD\).

Thật vậy: \({S_{BF{\rm{ED}}}} = B{\rm{D}}.IC = B{\rm{D}}.\frac{1}{2}AC \)\(= \frac{1}{2}B{\rm{D}}.AC = {S_{ABC{\rm{D}}}}.\)