Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Tính : \(A = \root 3 \of {24}  - {1 \over 4}\root 3 \of {192}  + \root 3 \of { - 0,064}  \)\(\,- \root 3 \of {0,216} \)

Bài 2. Tìm x, biết : \(\root 3 \of {{x^3} + 1}  - 1 = x\)

Bài 3. So sánh : -7 và \(\root 3 \of { - 342} \)

Bài 4. Tìm x, biết : \(\root 3 \of {x - 1}  + 3 > 0.\)

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có:

\( A = \root 3 \of {{2^3}.3}  - {1 \over 4}\root 3 \of {{4^3}.3}  + \root 3 \of {{{\left( { - 0,4} \right)}^3}} \)\(\, - \root 3 \of {{{\left( {0,6} \right)}^3}}  \)

\( = 2\root 3 \of 3  - \root 3 \of 3  + \left( { - 0,4} \right) - 0,6\)

\(= \root 3 \of 3  - 1  \)

Bài 2. Ta có:

\(\eqalign{  & \root 3 \of {{x^3} + 1}  = x + 1 \cr&\Leftrightarrow {x^3} + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}  \cr  &  \Leftrightarrow {x^3} + 1 = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1  \cr  &  \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x = 0}  \cr   {x =  - 1}  \cr  } } \right. \cr} \)

Bài 3. Ta có:

\( - 7 < \root 3 \of { - 342}  \Leftrightarrow {\left( { - 7} \right)^3} < {\left( {\root 3 \of { - 342} } \right)^3}\)

\(⇔ -343 < -342\) (luôn đúng)

Bài 4. Ta có:

\(\eqalign{  & \root 3 \of {x - 1}  + 3 > 0 \Leftrightarrow \root 3 \of {x - 1}  =  - 3  \cr  &  \Leftrightarrow x - 1 >  - 27 \Leftrightarrow x >  - 26 \cr} \)