Giải bài 8 trang 48 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

   Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất này đồng biến hay nghịch biến?

a) y = 1 – 5x ;        b) y = -0,5x

c) y = √ \( \sqrt{2}(x-1) +\sqrt{3}\) ;        d) y = 2\(x^2\)  + 3

Hướng dẫn giải

    Hướng dẫn: 

- Hàm số bậc nhất là hàm số dạng: y =ax+b với a\( \neq\) 0.

- Nếu a> 0 thì hàm số bậc nhất đồng biến, a< 0 thì hàm số bậc nhất nghịch biến.

   Giải: 

   a) Hàm số y=1-5x là hàm số bậc nhất có a= -5, b=1

vì a=-5 <0 nên hàm số y=1-5x nghịch biến.

  b) Hàm số y=-0,5x là hàm số bậc nhất có a=-0,5; b=0 vì a=-0,5< 0 nên hàm số y=- 0,5x nghịch biến.

  c) Hàm số \(y= \sqrt{2}(x-1) + \sqrt{3}\) hay \(y= \sqrt{2}x + \sqrt{3}-\sqrt{2} \)  làm hàm số bậc nhất có \( a= \sqrt{2}, b= \sqrt{3}- \sqrt{2}\) Vì \(a =\sqrt{2}> 0 \) nên hàm số \(y =\sqrt{2}(x-1) +\sqrt{3}\) đồng biến.

  d) Hàm số \(y =2x^2 +3\) không phải làm hàm số bậc nhất.