Giải bài 16 trang 106 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

   Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF.

Hướng dẫn giải

     Vẽ \(OH \perp EF\)

    Xét \(\Delta AOH \) vuông tại H có: 

   OA> OH ( Vì OA là cạnh huyền, OH là cạnh góc vuông) 

 \( \Rightarrow BC < EF \) ( Dây EF gần tâm hơn thì lớn hơn) 

   Nhận xét: Trong các dây đi qua một điểm A nằm trong đường tròn, dây vuông góc với bán kính qua A là dây ngắn nhất.