Giải bài 13 trang 43 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Cho các phương trình:

   Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.

Hướng dẫn giải

    a) Ta có: \(x^2 + 8x = -2 \Leftrightarrow x^2 + 8x+ 16 = 14 \Leftrightarrow ( x+4)^2 = 14 \Leftrightarrow\)

   \(x + 4 = \sqrt{14} \ và \ x+ 4 = -\sqrt{14} \Leftrightarrow x= -4+\sqrt{14} \ và \ x = -4-\sqrt{14}\)

   b) \(x^2 + 2x = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow x^2 + 2x +1 = \dfrac{4}{3} \Leftrightarrow ( x+1)^2 = \dfrac{4}{3}\)

    \( \Leftrightarrow x+ 1= \dfrac{2}{\sqrt{3}} \ và \ x+1 =- \dfrac{2}{\sqrt{3}}\)

    \( \Leftrightarrow x= \dfrac{2}{\sqrt{3}}-1 \ và \ x =- \dfrac{2}{\sqrt{3}}-1\)