Bài 10 trang 25 SGK Đại số 10

Đề bài

Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

a) \(A = \left\{3k-2| k = 0; \,  1; \,  2; \, 3; \, 4; \, 5\right\}\)

b) \(B = \left\{x ∈\mathbb N \,| \, x ≤12\right\}\)

c) \(C = \left\{(-1)^n| \, n ∈N\right\}\)

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất của các khoảng và đoạn để liệt kê các phần tử.

Lời giải chi tiết

a) \(x=3k-2\) ta có:

\(\Rightarrow A = \left\{-2; \, 1; \, 4; \, 7; \, 10; \,  13\right\}\)

b) \(B =\)\( \left\{0; \, 1; \, 2; \, 3; \,4; \, 5; \, 6; \, 7; \, 8; \, 9; \, 10; \, 11; \, 12\right\}\)

c) \(x=(-1)^n\)

+) Với \(n=2k \, \, (k \in N)\) ta có: \(x=(-1)^{2k}=1.\) 

+) Với  \(n=2k+1  \, \, (k \in N)\) ta có: \(x=(-1)^{2k+1}=(-1)^{2k}. (-1)^1=-1.\)

\(\Rightarrow C = {\rm{\{ }}1; - 1\} .\)