Bài 11 trang 25 SGK Đại số 10

Đề bài

Giả sử \(A, B\) là hai tập hợp số và x là một số đã cho. Tìm các cặp mệnh đề tương đương trong các mệnh đề sau:

\(P = “x ∈ A ∪B”\)

\(Q= “x ∈ A \backslash B”\)

\(R= “x ∈ A  ∩ B”\)

\(S = “x ∈ A \text{ và } x ∈ B ”\)  

\(T= “x ∈ A \text { hoặc } x ∈ B ”\)  

\(X = “x ∈ A \text{ và } x ∉ B ”\)  

Hướng dẫn giải

Dựa vào định nghĩa của các mệnh đề tương đương và khái niệm các tập hợp, giao, con và phần bù của hai tập hợp.

Lời giải chi tiết

Dựa vào khái niệm hợp, giao, con và phần bù của hai tập hợp \(A\) và \(B\) ta được:

\(P ⇔ T\)

\(R ⇔ S\)

\(Q ⇔ X.\)