Bài 15 trang 51 SGK Đại số 10

Đề bài

Hàm số \(y = x^2- 5x + 3\)

(A) Đồng biến trên khoảng \(\left(-∞;{5 \over 2}\right)\)

(B) Đồng biến trên khoảng \(\left({5 \over 2} ; +∞\right)\)

(C) Nghịch biến trên khoảng \(\left({5 \over 2};+∞\right)\)

(D) Đồng biến trên khoảng \((0; \, 3)\)

Hướng dẫn giải

Với \(a >0\) hàm số \(y=a x^2 +bx+c\) đồng biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right) \) và nghịch biến trên \( \left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right).\)

Lời giải chi tiết

Hàm số \(y = x^2- 5x + 3\) với \(a>0\) nghịch biến trên \(\left(-∞; \, {{ - b} \over {2a}}\right)\) đồng biến trên \(\left({{ - b} \over {2a}} ; +∞\right)\)

Ta có: \(a =1,\, b = -5,\, c = 3\) ta thấy \(y = x^2- 5x + 2\) đồng biến trên \(({5 \over 2} ; +∞).\)

Mệnh đề (B) đúng.