Câu 21 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao

Đề bài

Một bạn tập luận như sau: Do hai vế của bất phương trình \(\sqrt {x - 1}  < \,|x|\) luôn không âm nên bình phương hai vế ta được bất phương trình tương đương x - 1 < x^2.

Theo em, hai bất phương trình trên có tương đương không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Không tương đương vì 0 là nghiệm của bất phương trình thứ hai nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất.