Bài 15 trang 89 SGK Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Côsin của góc giữa hai đường thẳng a và b bằng côsin của góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng.

b) Nếu hai đường thẳng \(\Delta \) và \(\Delta' \) lần lượt có phương trình \(px + y + m = 0\) và \(x + py + n = 0\) thì:

\(cos(\Delta ,\Delta ') = {{2|p|} \over {{p^2} + 1}}.\)

 c) Trong tam giác ABC ta có

\(\cos A = cos\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right).\) 

d) Nếu \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng chứa hai cạnh AB, AC của tam giác ABC thì

\(cos\varphi  = {{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}} \over {2AB.AC}}.\)

e) Hai điểm (7, 6) và (-1, 2) nằm về hai phía của đường thẳng

Hướng dẫn giải

Các mệnh đề đúng là: b), c), e).

Các mệnh đề sai là: a), d).