Bài 36 trang 108 SGK Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc \({{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1.\)  Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Tiêu cự của (H) là 2c, trong đó \({c^2} = {a^2} + {b^2}.\)

b) (H) có độ dài trục thực bằng 2a, độ dài trục ảo bằng 2b.

c) Phương trình hai đường tiệm cận của (H) là \(y =  \pm {a \over b}x.\)

d) Tâm sai của (H) là \(e = {c \over a} > 1.\)

Hướng dẫn giải

Các mệnh đề đúng là: a);  b);  d).

Mệnh đề sai là: c).