Bài 8 trang 92 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có  \(\overrightarrow{AA'}\) = \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{AC}\) = \(\overrightarrow{c}\). Hãy phân tích (hay biểu thị véctơ \(\overrightarrow{B'C}\), \(\overrightarrow{BC'}\) qua các véctơ \(\overrightarrow{a}\),\(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{c}\).

Hướng dẫn giải

\(\eqalign{& \overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {B'A'} + \overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow b - \overrightarrow a + \overrightarrow c \cr & \overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {A'C'} = - \overrightarrow b + \overrightarrow a + \overrightarrow c \cr} \)

Nhận xét: Ba véctơ \(\overrightarrow{a}; \overrightarrow{b}; \overrightarrow{c}\) ở trên gọi là bộ ba véctơ cơ sở (dùng để phân tích các véctơ khác).