Câu 50 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Bài 50. Chọn ngẫu nhiên 3 đứa trẻ từ một nhóm trẻ gồm 6 trai và 4 gái. Gọi X là số bé gái trong số 3 đứa trẻ được chọn. Lập bảng phân bố xác suất của X.

Hướng dẫn giải

Ta có: X = {0, 1, 2, 3}

Xác suất để không có bé gái nào là :  \(P\left( {X = 0} \right) = {{C_6^3} \over {C_{10}^3}} = {1 \over 6}\)

Xác suất để có 1 bé gái là :  \(P\left( {X = 1} \right) = {{C_4^1C_6^2} \over {C_{10}^3}} = {1 \over 2}\)

Xác suất để có 2 bé gái là :  \(P\left( {X = 2} \right) = {{C_4^2C_6^1} \over {C_{10}^3}} = {3 \over {10}}\)

Xác suất để có 3 bé gái là :  \(P\left( {X = 3} \right) = {{C_4^3} \over {C_{10}^3}} = {1 \over {30}}\)

Vậy bảng phân bố xác suất là :

X

0

1

2

3

P

 \({1 \over 6}\)

\({1 \over 2}\) 

\({3 \over 10}\) 

\({1 \over 30}\) 

X

0

1

2

3

P

 \({1 \over 6}\)

\({1 \over 2}\) 

\({3 \over 10}\) 

\({1 \over 30}\)