Hình học 11 Bài 1: Phép biến hình

Định nghĩa: Phép biến hình là một quy tắc để với mỗi điểm M của mặt phẳng xác định được một điểm duy nhất M’ của mặt phẳng, điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó.

Nếu ta kí hiệu một phép biến hình nào đó là f thì:

\(M' = f(M)\)

Nếu H là một hình nào đó thì tập hợp các điểm \(M' = f(M),\) với \(M \in H,\) tạo thành hình H’, ta viết \(H' = f(H).\)

Ví dụ 1. Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, ta xác định M’ là hình chiếu vuông góc của M trên d thì ta được một phép biến hình.

Phép biến hình này gọi là phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d.

Ví dụ 2. Cho vectơ \(\overrightarrow u ,\)với mỗi điểm M ta xác định điểm M’ theo quy tắc \(\overrightarrow {MM'}  = \overrightarrow u .\)

Như vậy ta cũng có một phép biến hình. Phép biến hình đó gọi là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u .\)  

Ví dụ 3. Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ trùng với M thì ta cũng có được một phép biến hình.

Phép biến hình đó gọi là phép đồng nhất.

Mở đầu chương Phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng, chương trình Hình học 11 đã đưa vào khái niệm Phép biến hình. Bài học này như một lời giới thiệu, mang tính gợi mở cho nội dung các em sắp được học trong chương I.

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 11 Chương 1 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Phép biến hình biến điểm M thành điểm M' thì với mỗi điểm M có:

  • A.  Ít nhất một điểm M’ tương ứng
  • B. Không quá một điểm M’ tương ứng
  • C. Vô số điểm M’ tương ứng
  • D. Duy nhất một điểm M’ tương ứng

• Câu 2:

  Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (O). Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình.

  

  • A. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với các cạnh tam giác ABC
  • B. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với đường tròn O
  • C. Quy tắc biến O thành hình chiếu của O trên các cạnh của tam giác ABC
  • D. Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O và các điểm khác H và O thành chính nó.

Câu 3- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 11 Chương 1 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK hình học 11 Cơ bản và Nâng cao.

Đang cập nhật câu hỏi và gợi ý làm bài.

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HOCTAP247 sẽ sớm trả lời cho các em.