Hãy chứng minh các tính chất 1 và 2.
Tính chất 1: Ta có:
\(\int {kf(x)dx = k\int {f(x)dx} } \)
Đặt \(F(x) = \int {kf(x)dx = k\int {f(x)dx} } \)
\(\int\limits_a^b {kf(x)dx = F(x)|_b^a} = k\int\limits_a^n {f(x)dx} \)
Tính chất 2: Ta có:
\(\int {f(x)dx \pm \int {g(x)dx = \int {\left[ {f(x) \pm g(x)dx} \right]} } } \)
Nên tương tự như trên ta có:
\(\int\limits_a^b {\left[ {f(x) \pm g(x)} \right]} dx = \int\limits_a^b {f(x)dx \pm \int\limits_a^b {g(x)dx} } \)
Copyright © 2021 HOCTAP247