Bài 59 sách giải tích 12 nâng cao trang 117

Đề bài

Bài 59. Tính giá trị gần đúng đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm đã cho (chính xác đến hàng phần trăm):

a) \(y = {\log _3}\left( {\sin x} \right)\,\,tai\,x = {\pi  \over 4}\,;\) 

b) \(y = {{{2^x}} \over {{x^2}}}\,\,tai\,\,x = 1\)

Hướng dẫn giải

a) \(y' = {{\cos x} \over {\sin x}}.{1 \over {\ln 3}} = {{\cot x} \over {\ln 3}};\,\,\,y'\left( {{\pi  \over 4}} \right) \approx 0,91\)

b) \(y' = {{{2^x}\left( {x\ln 2 - 2} \right)} \over {{x^3}}};\,\,\,\,y'\left( 1 \right) \approx  - 2,61\)