Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Bài 3. Tích phân Bài 11 Trang 152 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 11 Trang 152 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Lý thuyết Bài tập

Tóm tắt bài

Đề bài

Bài 11. Cho biết \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx =  - 4,} \) \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx = 6,} \) \(\int\limits_1^5 {g\left( x \right)} dx = 8.\) hãy tính

Hướng dẫn giải

a) \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)}  = \int\limits_2^1 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)}  =  - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)} dx = 4 + 6 = 10\)     

b) \(\int\limits_1^2 {3f\left( x \right)} dx = 3\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  = 3\left( { - 4} \right) =  - 12\)  

c) \(\int\limits_1^5 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx = \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_1^5 {g\left( x \right)} dx = 6 - 8 =  - 2\)     

d) \(\int\limits_1^5 {\left[ {4f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx = 4\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_1^5 {g\left( x \right)dx = 4.6 - 8 = 16.} \)     

Copyright © 2021 HOCTAP247