Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức và cộng các tích lại với nhau.
Tức là với A,B,C,D là các đơn thức ta có:
A(B+C+D)=AB+AC+AD
Quy tắc này hoàn toàn giống với cách nhân một số với một tổng.
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a.\(\left( { - {x^2}} \right)\left( {{x^3} + \frac{3}{2}x + 1} \right)\)
b.\((2{x^2})(\frac{1}{2}{x^3} - 2{x^2})\)
Hướng dẫn:
a.
\(\begin{array}{l} \left( { - {x^2}} \right)\left( {{x^3} + \frac{3}{2}x + 1} \right)\\ = ( - {x^2})({x^3}) + ( - {x^2})(\frac{3}{2}x) + ( - {x^2})\\ = - {x^5} - \frac{3}{2}{x^3} - {x^2} \end{array}\)
b.
\(\begin{array}{l} (2{x^2})(\frac{1}{2}{x^3} - 2{x^2})\\ = (2{x^2})(\frac{1}{2}{x^3}) + (2{x^2})( - 2{x^2})\\ = {x^5} - 4{x^4} \end{array}\)
Bài 2. Thực hiện phép tính:
a.\((4{x^3} + 2{x^2} - 6x)(\frac{1}{2}{x^2})\)
b.\((2x)({x^2} - 3x{y^2} + 1)\)
Hướng dẫn:
a.
\(\begin{array}{l} (4{x^3} + 2{x^2} - 6x)(\frac{1}{2}{x^2})\\ = (\frac{1}{2}{x^2})(4{x^3}) + (\frac{1}{2}{x^2})(2{x^2}) + (\frac{1}{2}{x^2})( - 6x)\\ = 2{x^5} + {x^4} - 3{x^3} \end{array}\)
b.
\(\begin{array}{l} (2x)({x^2} - 3x{y^2} + 1)\\ (2x)({x^2}) + (2x)( - 3x{y^2}) + (2x)\\ = 2{x^3} - 6{x^2}{y^2} + 2x \end{array}\)
Bài 3. Tính diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng là \(2{x^2}\) (m), chiều dài là \(4{x^2} + 3xy + {y^3}\)(m).
Hướng dẫn:
Ta đã biết diện tích của hình chữ nhật là S = chiều dài x chiều rộng
Vậy diện tích của hình chữ nhật là
\(\begin{array}{l} S = (2{x^2})(4{x^2} + 3xy + {y^3})\\ = (2{x^2})(4{x^2}) + (2{x^2})(3xy) + (2{x^2})({y^3})\\ = 8{x^4} + 6{x^3}y + 2{x^2}{y^3}\,\,\,({m^2}) \end{array}\)
Qua bài giảng Nhân đơn thức với đa thức này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Bài 1 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 2 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 3 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 4 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 5 trang 6 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 6 trang 6 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 1 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 2 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 3 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 4 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 5 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 1.1 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 1.2 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
Copyright © 2021 HOCTAP247