Giải bài 9 Trang 167 - Sách giáo khoa Vật lí 11

Áp dụng định luật khúc xạ:

       \(\dfrac{\sin i}{\sin r}=\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{1,5}{1}=1,5 \Rightarrow \sin i=1,5 \sin r\)             (1)

Xét \(\Delta IOA\) có: \(\sin r=\dfrac{OA}{IA}=\dfrac{OA}{\sqrt{Io^2+OA^2}}=\dfrac{OA}{\sqrt{a^2+OA^2}}\)

\(\Rightarrow \sin r=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{a^2}{OA^2}+1}}\)

Để tia sáng còn gặp mặt đáy thì \(OA \le \dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow OA^2\le\dfrac{a^2}{2}\Rightarrow \dfrac{a^2}{OA^2} \ge 2 \Rightarrow \dfrac{a^2}{OA^2}+1 \ge 3\)

\(\Rightarrow \sqrt{\dfrac{a^2}{OA^2}+1} \ge \sqrt{3}\)

Do đó (1) \(\Leftrightarrow \sin i=\dfrac{15}{\sqrt{\dfrac{a^2}{OA^2}+1}} \Leftrightarrow \sqrt{\dfrac{a^2}{OA^2}+1}=\dfrac{1,5}{\sin i} \ge \sqrt{3}\)

\(\Rightarrow \sin i \le \dfrac{1,5}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow i \le 60^0\)

Vậy \(i_{max}=60^0\) là góc tối lớn nhất để tia khúc xạ còn gặp mặt đáy của hình lập phương.