Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Hình thì bạn thự vẽ nhé!

a)Tam giác ABC có :

 AB=6(cm)

 AC=8(cm)

 BC=10(cm)

⇒AB^2 +AC^2=BC^2

   6^2+8^2=10^2

   36+64=100

⇒Tg ABC vuông tại A(định lí Pytago đảo)

b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có :

- Góc ABD bằng góc HDB(do DB là tia phân giác của góc ABC)

- BD là cạnh chung (GT)

⇒Tg ABD = tg HBD ( cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ DA bằng DH(hai cạnh tương ứng)

c)Ta có : góc EDA = góc CDH ( hai góc đối đỉnh )

Xét hai tam giác vuông AED và HCD có :

- AD = DH ( CM câu A)

- góc EDA = góc CDH (CMT)

⇒Tg AED = tg HCD ( cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ED = DC ( hai cạnh tương ứng)

⇒ Tam giác EDC cân tại D

d) Ta có Tia BD cắt EC tại I 

⇒DIC = DIE = 90 độ 

  Xét hai tam giác vuông DIC và DIE có:

- ED=EC( do tg EDC cân tại D)

- góc DEI = góc DCI (do tg EDC cân tại D)

⇒Tg DIC = tg DIE ( cạnh huyền - góc nhọn)

⇒EI = CE (hai cạnh tương ứng)

⇒Tia BD là đường trung trực của đoạn thẳng EC