Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.v = 0,4975m/s\\
b.{\alpha _0} = 6,3773^\circ \\
{\rm{c}}{\rm{.}}\alpha  = 4,5083^\circ 
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Bảo toàn động lượng:

\(\begin{array}{l}
p = p'\\
 \Rightarrow {m_2}{v_2} = ({m_1} + {m_2})v\\
 \Rightarrow v = \dfrac{{{m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{{0,02.100}}{{4 + 0,02}} = 0,4975m/s
\end{array}\)

b.

Bảo toàn động lượng:

\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{d\max }} = {W_{t\max }} \Rightarrow \dfrac{1}{2}({m_1} + {m_2}){v^2} = ({m_1} + {m_2})gl(1 - \cos {\alpha _0})\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.0,{4975^2} = 10.2(1 - \cos {\alpha _0}) \Rightarrow \cos {\alpha _0} = 0,993812\\
 \Rightarrow {\alpha _0} = 6,3773^\circ 
\end{array}\)

c.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {W_t} = \dfrac{{{W_{t\max }}}}{2} \Rightarrow mgl(1 - \cos \alpha ) = \dfrac{{mgl(1 - \cos {\alpha _0})}}{2}\\
 \Rightarrow 1 - \cos \alpha  = \dfrac{{1 - \cos {\alpha _0}}}{2} \Rightarrow 1 - \cos \alpha  = \dfrac{{1 - \cos 6,3773}}{2}\\
 \Rightarrow \cos \alpha  = 0,9969\\
 \Rightarrow \alpha  = 4,5083^\circ 
\end{array}\)