Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là `x(cm, x>12)`

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là `x-12(cm)`

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là `x(x-12)(cm^2)`

Chiều rộng hình chữ nhật nếu tăng thêm `2cm` là `x-12+2=x-10(cm)`

Chiều dài hình chữ nhật nếu giảm `5cm` là `x-5(cm)`

Diện tích hình chữ nhật tăng chiều rộng thêm `2cm` và giảm chiều dài `5cm` là `(x-5)(x-10)(cm^2)`

Vì nếu tăng chiều rộng thêm `2cm` và giảm chiều dài `5cm` thì diện tích giảm `40cm^2` nên ta có phương trình:

   `x(x-12)-(x-5)(x-10)=40`

`⇔ x^2-12x-x^2+10x+5x-50=40`

`⇔ 3x-50=40`

`⇔ 3x=90`

`⇔ x=30` ( thỏa mãn)

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là `30-12=18(cm)`

Vậy hình chữ nhật ban đầu có chiều dài `30cm,` chiều rộng `18cm`